51Nod-2488 矩形并的面积 题解

矩形并的面积

题目概述

给两个矩形，每条边分别和坐标轴平行，求两个矩形覆盖的总面积

解题思路

用左下和右上两个点来表示矩形

如果两个矩形分别为$(a, b), (c, d)$和$(e, f), (g, h)$，相交部分的矩形表示为$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$

则

$x_1 = max(a, e)\\ y_1 = max(b, f)\\ x_2 = min(c, g)\\ y_2 = min(d, h)\\$

如果$x_1 < x_2$且$y_1 < y_2$，说明两矩形确实有相交部分

求两个矩形面积之和然后减去相交的小矩形的面积即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llong;
const int N = 2e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
int n, m;
llong a, b, c, d;
llong e, f, g, h;

int main() {
    #ifdef LOCAL
        freopen("D:/Code/ACM/in.in", "r", stdin);
        freopen("D:/Code/ACM/out.out", "w", stdout);
    #endif
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    cin >> a >> b >> c >> d;
    cin >> e >> f >> g >> h;
    llong ans = 0;
    ans += (c - a) * (d - b);
    ans += (g - e) * (h - f);
    llong x1 = max(a, e);
    llong y1 = max(b, f);
    llong x2 = min(c, g);
    llong y2 = min(d, h);
    if (x1 < x2 && y1 < y2) { 
        ans -= (x2 - x1) * (y2 - y1);
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}